Δίνεται η συνάρτηση , x > 0
Γ1.Να μελετηθεί η συνάρτηση ως προς την μονοτονία, τα ακρότατα και την κυριότητα της.
Γ2. Να βρεθεί το σύνολο τιμών της συνάρτησης και να υπολογιστεί το όριο
Γ3. Να βρεθεί η εφαπτομένη (ε) της γραφικής παράστασης της στο σημείο
και να αποδείξετε ότι θα ισχύει
>
Γ4. Να βρεθεί το εμβαδό που περικλείεται ανάμεσα στην γραφική παράσταση της , τον άξονα των χ και τις κατακόρυφες ευθείες
και
.
Γ5. Έστω οι πραγματικοί αριθμοί α, β, όπου ισχύει 1 < α < β. Να αποδείξετε ότι
>
Εκδόσεις Κανδύλας
Επιμέλεια υλικού:Ευάγγελος Αντωνόπουλος – Χρήστος Αλεξανδρής – Χρήστος Κατσιαούνης – Φροντιστήριο ΠΡΟΤΥΠΟ